Programação Linear (e rudimentos de otimização não-linear)
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notas <strong>de</strong> aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini<br />
150 CAPÍTULO 11. PROGRAMAÇÃO INTEIRA<br />
Exemplo 11.3. Mostraremos neste exemplo a adição <strong>de</strong> um plano <strong>de</strong> corte<br />
ao programa <strong>linear</strong> a seguir, que exige solução inteira.<br />
min − x 1 + 5x 2<br />
s.a: x 2 ≤ 6<br />
0.5x 1 + 2x 2 ≥ 6.4<br />
1.1x 1 + x 2 ≤ 6.7<br />
x ≥ 0<br />
x ∈ Z 2<br />
Quando resolvemos o problema sem as restrições <strong>de</strong> integralida<strong>de</strong>, obtemos<br />
a solução (4.117, 2.110). No entanto, como po<strong>de</strong>mos ver na figura a<br />
seguir, esta solução está longe da única solução inteira para o problema.<br />
x 2<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
1 2 3 4 5<br />
Escolhemos uma variável para adicionar o corte <strong>de</strong> Gomory. O tableau<br />
Simplex é<br />
Versão Preliminar<br />
⎛<br />
⎞<br />
x 1 x 2 w 1 w 2 w 3 b i<br />
0 0 1 0.323529 0.294118 3.82941<br />
⎜ 0 1 0 −0.323529 −0.294118 2.17059<br />
⎟<br />
⎝ 1 0 0 0.294118 1.17647 4.11765⎠<br />
0 0 0 1.91176 2.64706 6.73529<br />
x 1
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