Programação Linear (e rudimentos de otimização não-linear)

notas de aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini
130 CAPÍTULO 8. TEORIA DOS JOGOS
Exercícios
Ex. 60 — seria possível caracterizar o jogo de par-ou-ímpar como jogo de
soma zero Se não for possível, o que deveria ser modificado
Ex. 61 — Sabemos que no jogo-da-velha, após os dois jogadores escolherem
suas primeiras jogadas (o primeiro X e o primeiro O), o resultado do
jogo já estará determinado, se nenhum deles cometer nenhum erro dali
para a frente. Mostre a matriz de pagamentos para este jogo, levando em
consideração apenas a primeira escolha de cada um dos jogadores, e presumindo
que esta jogada inicial é feita simultaneamente pelos dois jogadores
(sem que um saiba a jogada do outro).
Ex. 62 — No jogo de palitinho (ou “porrinha 1 ”), dois jogadores tem à sua
disposição três palitos para cada um. Cada jogador põe as mãos atrás do
corpo e esconde zero, um, dois ou três palitos em uma das mãos, e depois
que cada jogador escondeu seus palitos, ambos dão seus palpites a
respeito da quantidade total de palitos que existe em suas mãos (que será
um número entre zero e seis). Ambos abrem as mãos e o jogador que tiver
acertado o palpite ganha. Normalmente um jogador dá o primeiro palpite
e o outro dá seu palpite em seguida. Supondo que ambos dessem seus
palpites sem conhecer o palpite do outro, como seria a matriz de pagamentos
do jogo
Ex. 63 — Verifique que o dual do programa linear que define a estratégia
de um jogador em um jogo de soma zero é o programa linear que define
a estratégia de seu oponente.
Versão Preliminar
1 Muito provavelmente derivado do jogo romano “morra”, onde os jogadores usam os
dedos das mãos ao invés de palitos.