Programação Linear (e rudimentos de otimização não-linear)

notas de aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini
66 CAPÍTULO 3. O MÉTODO SIMPLEX
e escolhemos a primeira variável não básica (x 3 ). O novo tableau é
⎛
⎞
1 −1 1 0 0 0 3
0 0 1 1 0 0 6
⎜0 1 −1 0 1 0 3
⎟
⎝0 2 −3 0 0 1 6 ⎠
0 2 −1 0 0 0 −3
Agora só podemos incluir x 2 na base, porque é a única não básica com
coeficiente reduzido de custo acima de zero. Para determinar a variável a
sair da base, novamente calculamos
3 ÷ −1 = −3
3 ÷ 0 = ...
3 ÷ 1 = 3 ⇐
6 ÷ 2 = 3 ⇐
Temos um empate entre x 5 e x 6 . Estas são as variáveis de folga das duas
restrições que tocam o ponto (3, 6), uma delas redundante. O fato de podermos
retirar qualquer uma destas variáveis da base significa que podemos
retirar a folga de qualquer uma das duas restrições para incluir x 2 .
Escolhemos x 6 para sair, e o novo tableau é
⎛
⎞
1 0 −1/2 0 0 1/2 6
0 0 1 1 0 0 6
⎜0 0 1/2 0 1 −1/2 0
⎟
⎝0 1 −3/2 0 0 1/2 3 ⎠
0 0 2 0 0 −1 −9
O valor de x 5 é zero, e a solução é degenerada.
Agora incluiremos x 3 , porque é nossa única opção.
6 ÷ −1/2 = −12
6 ÷ 1 = 6
0 ÷ 1/2 = 0 ⇐
3 ÷ −3/2 = −2
A variável a sair é x 5 , e o novo tableau é
⎛
⎞
1 0 0 0 1 0 6
0 0 0 1 −2 1 6
⎜0 0 1 0 2 −1 0
⎟
⎝0 1 0 0 3 −1 3 ⎠
0 0 0 0 −4 1 −9
Versão Preliminar