ProgramaÃ§Ã£o Linear (e rudimentos de otimizaÃ§Ã£o nÃ£o-linear)

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notas de aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini Índice Remissivo ótimo global, 171 solução, 63 ótimo local, 171 degenerado problema, 63 aberto, 17 dual, 73 affine scaling, 103 dual de problema não linear, 179 afim-independente, 24 dualidade, 73 análise de sensibilidade, 89 em otimização não linear, 179 aresta, 11 atribuição elipsoide problema de, 121 método do, 97 envoltória afim, 18 branch-and-bound, 152 envoltória convexa, 19 branch-and-cut, 154 epigrafo, 21 branch-and-price, 156 espaço de Banach, 136 estratégia mista em jogos de soma coeficiente reduzido de custo, 44, 46 zero, 127 combinação afim, 17 combinação convexa, 18 fechado, 17 condições de otimalidade, otimização não linear sem restrições173, folgas complementares, 82 fluxo em redes, 11 otimização não linear com função côncava, 31 restrições179 função convexa, 31 contração, 136 controle discreto, 131 grafo dirigido, 11 convexo Hessiana (matriz), 32 conjunto, 18 hiperplano, 21 corte de Gomory, 149 cortes α − β, 156 indefinida (matriz), 32 interpretação do dual, 75 definida positiva (matriz), 32 degenerada jogo de soma zero, 125 Versão Preliminar 200
notas de aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini ÍNDICE REMISSIVO 201 jogos de soma zero formulação como programa linear, 127 Karush-Kuhn-Tucker (condições de otimalidade), 179 Lagrangeano, 178, 179 loteria, 185 POMDPIP, 141 ponto extremo, 22 pontos interiores método de, 103 portfólio otimização de, 158 primal, 73 processo Markoviano de decisão, 133 programação dinâmica, 131 programação fracionária, 10 programação inteira, 147 programação linear problema de, 4 programação quadrática, 157 mínimo global, 171 mínimo local, 171 mínimos quadrados, 157 máximo global, 171 máximo local, 171 método das duas fases (para obter rede de fluxo, 12 tableau Simplex inicial), 56 método do M grande (para obter tableau Simplex inicial), 59 semidefinida positiva (matriz), 32 s.a., 1 matriz triangular, 119 semiespaço, 21 maximização, 4 sequência de Cauchy, 136 MDPIP, 139 simplex minimização, 4 método, 39 mistura ótima, 10 simplex dual mochila algoritmo, 84 problema da, 131 simplex revisado multiplicadores de Lagrange, 178 método, 67 SMDP, 137 objetivo, 4 solução otimização não linear, 171 ótima, 4 otimização não linear com restrições, básica, 27 177 viável, 4 otimização não linear sem restrições, viável básica, 27 172 teoria os jogos, 125 peso em arestas, 11 totalmente unimodular planos de corte, 147 matriz, 154 poliedro, 23 transporte politopo, 24 problema de, 113 dimensão de, 24 POMDP, 139 unimodularidade, 154 Versão Preliminar
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