ProgramaÃ§Ã£o Linear (e rudimentos de otimizaÃ§Ã£o nÃ£o-linear)

More documents

Recommendations

Info

notas de aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini vi SUMÁRIO 3.8 Método Simplex (algoritmo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.9 Obtendo uma solução viável básica inicial . . . . . . . . . . . 56 3.9.1 O método das duas fases . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.9.2 O método do M grande . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.10 Minimização e desigualdades do tipo ≥ . . . . . . . . . . . . . 61 3.11 Soluções degeneradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.12 Método Simplex Revisado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4 Dualidade 73 4.1 Interpretações do dual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.1.1 Interpretação operacional . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.1.2 Interpretação econômica . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.2 Lema de Farkas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.3 Teoremas de dualidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.4 Algoritmo simplex dual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5 Análise de Sensibilidade 89 5.1 Mudanças no objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5.2 Mudanças no vetor b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.3 Mudanças nos coeficientes de A . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.3.1 Caso (i) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.3.2 Caso (ii) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.4 Nova variável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5.5 Nova restrição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 6 Outros Métodos 97 6.1 O método do elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 6.1.1 O algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 6.1.2 Resolvendo problemas de programação linear . . . . 101 6.2 Pontos interiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 6.2.1 Affine scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 6.2.2 Métodos de barreira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 II Aplicações 111 Versão Preliminar 7 Problemas de Transporte 113 7.1 Solução básica inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 7.2 Solução inteira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7.3 Algoritmo para solução do problema de transporte . . . . . 120
notas de aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini SUMÁRIO vii 7.4 Bases degeneradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 7.5 O problema de atribuição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 8 Teoria dos Jogos 125 8.1 Jogos de soma zero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 8.2 Estratégia mista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 8.2.1 Formulação como programa linear . . . . . . . . . . . 127 9 Controle Discreto 131 9.1 Programação Dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 9.1.1 Aplicabilidade do Algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . 133 9.2 Processo Markoviano de Decisão . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 9.3 Formulação como Programa Linear . . . . . . . . . . . . . . . 135 9.4 Horizonte infinito e convergência . . . . . . . . . . . . . . . . 135 9.4.1 Convergência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 9.5 Variantes de MDPs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 9.5.1 Tempo contínuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 9.5.2 Parâmetros imprecisos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 9.5.3 Observabilidade parcial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 III Tópicos Relacionados 143 10 O Algoritmo Primal-Dual e suas Aplicações 145 10.1 O algoritmo primal-dual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 10.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 11 Programação Inteira 147 11.1 Planos de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 11.2 Branch-and-bound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 11.3 Variantes: branch-and-cut, branch-and-price . . . . . . . . 154 11.4 Unimodularidade e poliedros integrais . . . . . . . . . . . . . 154 12 Programação Quadrática 157 12.1 Problemas modelados como programas quadráticos . . . . 157 12.2 Representação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 12.3 Soluções ótimas para programas quadráticos . . . . . . . . . 161 12.4 Método de Beale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 12.5 Pontos interiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 Versão Preliminar
Page 1 and 2: notas de aula - versão 64 - Jerôn
Page 5: notas de aula - versão 64 - Jerôn
Page 57 and 58:
notas de aula - versão 64 - Jerôn
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
Page 175 and 176:
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
Page 181 and 182:
Page 183 and 184:
Page 185 and 186:
Page 187 and 188:
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Page 195 and 196:
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 201 and 202:
Page 203 and 204:
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
Page 209 and 210:
Page 211 and 212:
show all

ProgramaÃ§Ã£o Linear (e rudimentos de otimizaÃ§Ã£o nÃ£o-linear)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?