Programação Linear (e rudimentos de otimização não-linear)

notas de aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini
Capítulo 5
Análise de Sensibilidade
Este capítulo será reescrito
Suponha que tenhamos encontrado a solução x ∗ , ótima para o programa
linear
max c T x s.a.: Ax ≤ b.
Verificaremos o quanto podemos mudar no problema sem mudar sua solução
ótima, que já encontramos. A isso damos o nome de análise de sensibilidade.
5.1 Mudanças no objetivo
Mudar coeficientes no vetor que define a função objetivo terá um único
efeito importante: o gradiente mudará de direção. Se o ângulo for suficientemente
grande, a solução ótima pode mudar.
Teorema 5.1. Suponha que um valor ∆ tenha sido somado ao coeficiente
c k . Se x k estiver na base, a solução ótima será a mesma, x ∗ , do problema
original se
∆ ≥ (c j − z j )
se a kj > 0
a kj
∆ ≤ (c j − z j )
se a kj < 0
a kj
Se x k não estiver na base, a solução continuará sendo ótima se
∆ ≤ −(c k − z k ).
Versão Preliminar
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