Programação Linear (e rudimentos de otimização não-linear)

notas de aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini
12.4. MÉTODO DE BEALE 167
. Temos
⎛
⎞
0 −1/2 −1
Q = ⎝−1/2 0 0⎠
−1 0 2
Neste problema, podemos começar com a base x 3 = 2, x 4 = 4. Temos
portanto
x 3 = 2 − x 1 − x 2
x 4 = 4 − 2x 1 − x 2
z = x 2 2 − 2x 2 − x 1
As derivadas parciais nas direções das não-básicas são
O tableau correspondente é
⎛
⎝
1 ∂z
= − 1 2 ∂x 1 2
1 ∂z
= −1 + −4x 2
2 ∂x 2 } {{ }
− 1 2
= −1.
zero
1 1 1 1
⎞
2
2 1 0 0 4⎠
−1
É interessante portanto incluir x 2 na base. Verificamos agora que
2/1 = 2
4/2 = 2
−(−1)/2 = 1/2 (vértice da parábola 2x 2 2 − 2x 2)
Criamos a nova variável
u 1 = 1 ∂z
= −1 − 2x 2
2 ∂x 2
Versão Preliminar