Programação Linear (e rudimentos de otimização não-linear)

notas de aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini
3.8. MÉTODO SIMPLEX (ALGORITMO) 55
tornar a 21 igual a zero. Então subtraímos da segunda linha duas vezes a
primeira. O tableau resultante é
⎛
1 −1/2 1 0 3
⎞
⎝0 4 −2 1 14 ⎠
0 2 −2 0 −6
Note que agora temos apenas uma variável com coeficiente reduzido positivo.
Ela entrará na base. Para determinar a coluna a sair, calculamos
3/(−1/2) = −6 (≤ 0)
14/4 = 7/2 ⇐
A segunda variável não básica (x 3 ), portanto, entra na base.
⎛ ↓
1 −1/2 1 0 ↑ 3
⎞
⎝0 4 −2 1 14 ⎠
0 2 −2 0 −6
O elemento marcado (a 22 = 4) será transformado em um usando operações
elementares. O tableau resultante é:
⎛
1 0 3/4 1/8
⎞
19/4
⎝0 1 −1/2 1/4 7/2 ⎠
0 0 −1 −1/2 −13
Como agora os coeficientes reduzidos de custo são todos negativos, chegamos
a uma solução ótima, com x 1 = 19/4, x 2 = 7/2, e valor do objetivo
igual a 13.
◭
Exemplo 3.12. Mostramos agora que quando não seguimos o método de
escolha da variável a sair da base, podemos chegar a uma solução inviável.
No exemplo 3.11, a primeira variável que escolhemos para entrar na
base foi x 1 . O tableau era
↓
⎛
1 −1/2 1 0
⎞
3
⎝ 2 3 0 1 20⎠
2 1 0 0 0
Versão Preliminar
Para escolher a variável a sair calculamos 3/1 = 1 e 20/2 = 10, devendo
portanto escolher a primeira coluna da base. Se fizermos o contrário e