Programação Linear (e rudimentos de otimização não-linear)

notas de aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini
Capítulo 4
Dualidade
A todo problema de maximização pode-se associar um problema de minimização,
chamado de dual do problema. Neste Capítulo estudamos a
dualidade em programas lineares.
Definição 4.1 (Primal e dual). Considere o seguinte programa linear:
max c T x
s.a.: Ax ≤ b
x ≥ 0.
Damos o nome a este P.L. de primal, e dizemos que o P.L. a seguir é seu
dual.
min b T y
s.a.: A T y ≥ c
y ≥ 0.
Se um problema tem restrições em forma de igualdade, podemos construir
seu dual primeiro passando o problema para a forma de desigualdade,
observando que a restrição
Versão Preliminar
pode ser reescrita como
a i1 x 1 + . . . + a in x n = b i
a i1 x 1 + . . . + a in x n ≤ b i
−a i1 x 1 − . . . − a in x n ≤ −b i .
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