Programação Linear (e rudimentos de otimização não-linear)

notas de aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini
3.9. OBTENDO UMA SOLUÇÃO VIÁVEL BÁSICA INICIAL 59
Ao montarmos o tableau, percebemos que não há uma base óbvia que
possamos usar:
⎛
⎞
1 2 1 0 2
⎝3 4 0 −1 12⎠
Adicionamos uma variável extra y 1 (porque não precisamos de duas – podemos
usar a folga da primeira linha), e minimizamos y, obtendo o tableau
⎛
1 2 1 0 0
⎞
2
⎝3 4 0 −1 1 12⎠
Como estamos minimizando y, podemos simplesmente maximizar −y. O
vetor c será (0, 0, 0, −1).
⎛
1 2 1 0 0
⎞
2
⎝3 4 0 −1 1 12⎠
3 4 0 −1 0
incluiremos x 1 na base. Verificamos quem deveria sair:
2 ÷ 1 =2 ⇐
12 ÷ 3 =4
Retiramos a primeira básica, s 1 .
⎛
1 2 1 0 0
⎞
2
⎝0 −2 −3 −1 1 6⎠
0 −2 −3 −1 0
A solução para este problema é ótima, mas com y 1 = 6. Isto significa que
não há solução para Ax = b, e o problema original não tem solução viável.
◭
3.9.2 O método do M grande
O método do grande M realiza a mesma coisa que o método das duas fases
de uma única vez.
max : c T x (3.5)
s.a.: Ax = b
x ≥ 0
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