université de montréal développement de la méthode des ...

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requiert la mise en place de structures de stockage afin d’isoler par groupe
g les inconnues d’interface (i.e. les flux correctifs dans une région matérielle
telle que ∃g ′ , Σ g′ ←g
s
≠ 0). De plus, cette méthode introduirait un deuxième
niveau d’itérations pour la résolution du complément de Schur.
Pour illustrer l’intérêt d’un tel préconditionnement multigroupe avec la stratégie de
résolution retenue, on présente ici des résultats sur une configuration préliminaire
de l’assemblage PWR étudié en détail au Chapitre 9. Il s’agit d’une discrétisation
en 2454 régions du 1/8 d’assemblage avec un tracking cyclique qui utilise 40 angles
azimuthaux ∈ [0, π/2], une densité uniforme de 25 cm −1 et une quadrature polaire
à deux angles telle que proposée dans [Goldberg et al., 1995]. On considère un
calcul de valeur propre à 20 groupes.
Différentes approches basées sur Two-step ACA sont comparées :
Two-step ACA (1) pour le préconditionnement du système interne à chaque groupe;
Two-step ACA (2) pour le préconditionnement des itérations multigroupes en faisant
fi de la remontée des neutrons par diffusion d’un groupe vers un groupe
plus rapide i.e. un schéma Gauss-Seidel sans itérations;
Two-step ACA (3) pour le préconditionnement des itérations multigroupes basé
sur la stratégie de résolution présentée.
Les résultats sont présentés au Tableau 4.4. On voit clairement que l’option Twostep
ACA (3) est la plus performante dans ce contexte multigroupe : elle permet
de réduire le temps de calcul d’un facteur de 2.22. Avec la stratégie de résolution
présentée, le temps de résolution du système ACA est environ 5 % du temps d’une
itération. Si l’on considère un calcul à 172 groupes, cette fraction du temps CPU
passe à 17 % ce qui reste raisonnable tandis que l’efficacité du préconditionneur
reste la même. Ainsi, cette stratégie de résolution multigroupe apparaît performante.
Cette conclusion va être étayée par la suite par l’étude de configurations