université de montréal développement de la méthode des ...

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En ce qui concerne le schéma SLC, on voit que pour peu de régions, ses performances
sont proches de celles de DD ou SC. Lorsque K augmente, il présente
rapidement une vitesse de convergence asymptotique proche de celle du schéma
LC, c’est à dire d’ordre 4 sur les flux d’interfaces en normes 1 et infinie et sur les
flux moyens en norme 1. Il est intéressant de noter que, en ce qui concerne la norme
infinie de l’erreur sur les flux moyens, la vitesse de convergence est la même que
pour LC pour K plus petit que 36 mais entre 36 et 72, il y a un changement dans
la pente de l’erreur.
10 −4
Erreurs Relatives
10 −6
norme ∞ du flux moyen
|φ K
− φ K+1
|
10 −8
φ K
φ K+1
72 144 288 576
Nombre de Régions
Fig. III.5 Convergence du flux moyen dans la région K pour le schéma SLC
La convergence est dégradée et asymptotiquement est proche de l’ordre 3. Asymptotiquement,
cette erreur maximum sur les flux moyens est localisée dans la région
K ; par conséquent, comme le flux moyen peut être exprimé à partir de la balance
de l’Eq. (2.15) sous la forme
¯φ k = 1 τ k
(φ k − φ k+1 + L k¯q k ),
(III.20)
la convergence plus lente dans la région K est directement liée à la convergence du