université de montréal développement de la méthode des ...

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Dans ces conditions, la matrice de préconditionnement s’écrit
P = I NL +M + I int D −1 E I proj
∑s . (3.10)
3.1.2 Méthodes synthétiques de diffusion
C’est cette première classe de méthodes qui est la plus répandue. L’opérateur de
transport est directement modifié au niveau de l’équation de transport donnée à
l’Eq. (2.14) par une hypothèse sur le comportement angulaire du flux. Historiquement,
l’approximation P 1 ou de diffusion a été la première à être employée d’où
le nom de cette classe de méthodes, ≪Diffusion Synthetic Acceleration≫ (DSA).
Par ailleurs, la procédure d’intégration est inchangée. En pratique, les matrices
du système correctif de l’Eq. (3.9) contiennent peu d’éléments non nuls et sont
calculées une fois pour toute avant d’entrer dans la résolution de l’equation de
transport.
Si on se limite à la méthode des caractéristiques, les développements les plus
intéressants sont :
• La méthode dite ≪Asymptotic Synthetic Acceleration≫ (ASA) a été introduite
dans [Sanchez & Chetaine, 1999,Sanchez & Chetaine, 2000]. Cette méthode ne
corrige directement que les flux scalaires (et corrige non linéairement les autres
moments du flux de manière à préserver la forme du flux angulaire par normalisation).
L’hypothèse pour la construction du système correctif consiste à considérer
que le flux entrant dans chaque région du domaine est uniforme et isotrope sur
chaque surface qui délimite cette région. C’est l’analogue de la méthode J ± avec
des conditions isotropes dans le cadre de la méthode des probabilités de collision
[Marleau, 2001]. Ainsi, le système correctif à résoudre n’est pas formulé
en termes de flux mais de courants aux interfaces. L’ordre de ce système pour