université de montréal développement de la méthode des ...

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peuvent apparaître très vite; par exemple, si la stratégie de résolution du système
ACA n’est pas au point, typiquement, si le préconditionnement ILU0 est enlevé, la
convergence de ACA est dégradée.
10 0 Nombre d’itérations
10 −1
10 −2
Précision
10 −3
10 −4
10 −5
10 −6
ε = 10 −5 Free ACA SCR GMRES GMRES + ACA GMRES + SCR BiCGSTAB
5 10 15 20 25 30 35 40 45
Fig. 5.3 Histogramme de convergence pour l’assemblage fortement hétérogène
Concernant les méthodes de Krylov, GMRES donne de bien meilleurs résultats que
Bi-CGSTAB ce qui conforte notre choix de cette méthode pour MOC. Bien que SCR
seul ne donne pas de bons résultats, lorsqu’il est utilisé comme préconditionnement
avec GMRES, il permet de réduire le nombre d’itérations de manière notable. La
situation est ici tout à fait similaire à ce qui a été observé avec une méthode
DSA dans le contexte des méthodes aux ordonnées discrètes dans [Warsa et al.,
2003a] ou encore avec ACA dans son implantation préliminaire avec MOC. Au final,