université de montréal développement de la méthode des ...

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En prenant la moyenne sur le groupe g de l’Eq. (I.12), on a
ˆΩ · ⃗∇
〈
ψ(⃗r, ˆΩ,
〉 〈
u) + Σ ti (u)ψ(⃗r, ˆΩ,
〉
u) = 1 (
〉 )
Σ g+
si + N
〈r ∗ ∗ (Ψ i (u)) .
g
g 4π
g
I.2 Traitement de l’opérateur de collision avec l’isotope résonnant
En utilisant un modèle de collisions isotropes dans le référentiel du centre de masse,
l’opérateur microscopique de ralentissement r ∗ (Ψ i (u)) peut être réécrit sous la
forme
r ∗ (Ψ i (u)) = 1 ∫ u
du ′ e u′ −u σs ∗ 1 − α
(u′ )Ψ i (u ′ ),
u−ǫ
(I.14)
où
( ) 2 A − 1
• α = est la fraction maximale d’énergie qu’un neutron peut perdre
A + 1
lors d’une collision avec un noyau de l’isotope de masse A,
• ǫ = ln(1/α) est le gain maximum en léthargie qu’un neutron peut connaître lors
d’une collision avec ce même type de noyau,
• eu′ −u
1 − α du′ est la probabilité que le neutron passe d’une léthargie u ′ à du ′ près à
la léthargie u lors d’une collision.
I.3 L’approche par sous-groupes : les tables de probabilités
On essaie ici, autant que faire se peut de présenter un formalisme général qui
englobe les diverses approches, ainsi, aucun détail n’est donné à ce niveau sur le
calcul des tables de probabilités introduites.
On considère que la dépendance de la structure résonnante à la léthargie est en fait
une dépendance à la valeur de la section efficace microscopique totale de l’isotope
résonnant, c’est à dire que Ψ i (u) = Ψ i (σ ∗ t (u)).