université de montréal développement de la méthode des ...
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188<br />
• (σ w,l , (W k,l ) k∈[1,K] ) l∈[1,K] .<br />
Pour le traitement <strong>de</strong> l’opérateur <strong>de</strong> collision avec l’isotope résonnant, <strong>de</strong>s hypothèses<br />
simplificatrices peuvent être faites afin <strong>de</strong> réduire (σ w,l , (W k,l ) k∈[1,K] ) l∈[1,K]<br />
à d’autres quantités connues. Pour présenter ces hypothèses, revenons au cas d’un<br />
milieu infini, homogène. D’abord, si l’on considère qu’il n’y a pas d’absorption<br />
résonnante dans l’intervalle ]u − ǫ, u[, on a σs ∗(u) = σ∗ p , <strong>la</strong> section efficace potentielle<br />
<strong>de</strong> l’isotope résonnant et r ∗ (Φ(u)) = σp ∗ Φ(u). Par ailleurs, en remp<strong>la</strong>çant dans<br />
l’Eq. (I.29), on voit que le flux dans ce cas est Φ ∞ (u) = c.<br />
À partir <strong>de</strong> là, les hypothèses les plus communes sont :<br />
• le modèle <strong>de</strong> résonance étroite et isolée (NR) : le changement <strong>de</strong> léthargie dû<br />
à une collision avec l’isotope résonnant est grand comparé à <strong>la</strong> <strong>la</strong>rgeur <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
résonance i.e. σ ∗ s (u′ ) = σ ∗ p , Φ(u′ ) = Φ ∞ (u ′ ) et par conséquent, r ∗ (Φ(u)) = cσ ∗ p ;<br />
• le modèle <strong>de</strong> résonance <strong>la</strong>rge (WR) pour lequel σ w,k = σ s,k , W k,l = w k δ k,l : le<br />
changement <strong>de</strong> léthargie dû à une collision avec l’isotope résonnant est petit<br />
comparé à <strong>la</strong> <strong>la</strong>rgeur <strong>de</strong> <strong>la</strong> résonance et par conséquent, σ ∗ s (u′ )Φ(u ′ ) ≈ constante<br />
sur ]u − ǫ, u[ soit r ∗ (Φ(u)) = σ ∗ s(u)Φ(u);<br />
• le modèle statistique (ST) pour lequel σ w,k = σ s,k , W k,l = w k w l : les résonances<br />
〈 〉<br />
sont étroites et nombreuses et par conséquent, r ∗ (Φ(u)) = σs(u ∗ ′ )Φ(u ′ ) .<br />
Ces hypothèses sont parfois combinées par l’introduction d’une combinaison linéaire<br />
<strong>de</strong> WR avec NR ou ST; cette approximation intermédiaire est appelée approximation<br />
<strong>de</strong> Goldstein-Cohen.<br />
g<br />
Pour le calcul <strong>de</strong>s tables <strong>de</strong> probabilités, on distingue <strong>de</strong>ux approches : <strong>la</strong> première<br />
dite physique est une procédure <strong>de</strong> ≪curve fitting≫ à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>s tables générées par<br />
le co<strong>de</strong> NJOY en fonction <strong>de</strong> <strong>la</strong> dilution et <strong>la</strong> secon<strong>de</strong> dite mathématique vise à<br />
préserver certains moments <strong>de</strong>s sections efficaces préa<strong>la</strong>blement calculés à partir <strong>de</strong>s<br />
données Autolib. Dans ce second cas, <strong>la</strong> quadrature obtenue s’apparente à une quadrature<br />
<strong>de</strong> Gauss. On renvoie le lecteur à [Hébert, 2005] pour plus d’informations