université de montréal développement de la méthode des ...

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• (σ w,l , (W k,l ) k∈[1,K] ) l∈[1,K] .
Pour le traitement de l’opérateur de collision avec l’isotope résonnant, des hypothèses
simplificatrices peuvent être faites afin de réduire (σ w,l , (W k,l ) k∈[1,K] ) l∈[1,K]
à d’autres quantités connues. Pour présenter ces hypothèses, revenons au cas d’un
milieu infini, homogène. D’abord, si l’on considère qu’il n’y a pas d’absorption
résonnante dans l’intervalle ]u − ǫ, u[, on a σs ∗(u) = σ∗ p , la section efficace potentielle
de l’isotope résonnant et r ∗ (Φ(u)) = σp ∗ Φ(u). Par ailleurs, en remplaçant dans
l’Eq. (I.29), on voit que le flux dans ce cas est Φ ∞ (u) = c.
À partir de là, les hypothèses les plus communes sont :
• le modèle de résonance étroite et isolée (NR) : le changement de léthargie dû
à une collision avec l’isotope résonnant est grand comparé à la largeur de la
résonance i.e. σ ∗ s (u′ ) = σ ∗ p , Φ(u′ ) = Φ ∞ (u ′ ) et par conséquent, r ∗ (Φ(u)) = cσ ∗ p ;
• le modèle de résonance large (WR) pour lequel σ w,k = σ s,k , W k,l = w k δ k,l : le
changement de léthargie dû à une collision avec l’isotope résonnant est petit
comparé à la largeur de la résonance et par conséquent, σ ∗ s (u′ )Φ(u ′ ) ≈ constante
sur ]u − ǫ, u[ soit r ∗ (Φ(u)) = σ ∗ s(u)Φ(u);
• le modèle statistique (ST) pour lequel σ w,k = σ s,k , W k,l = w k w l : les résonances
〈 〉
sont étroites et nombreuses et par conséquent, r ∗ (Φ(u)) = σs(u ∗ ′ )Φ(u ′ ) .
Ces hypothèses sont parfois combinées par l’introduction d’une combinaison linéaire
de WR avec NR ou ST; cette approximation intermédiaire est appelée approximation
de Goldstein-Cohen.
g
Pour le calcul des tables de probabilités, on distingue deux approches : la première
dite physique est une procédure de ≪curve fitting≫ à l’aide des tables générées par
le code NJOY en fonction de la dilution et la seconde dite mathématique vise à
préserver certains moments des sections efficaces préalablement calculés à partir des
données Autolib. Dans ce second cas, la quadrature obtenue s’apparente à une quadrature
de Gauss. On renvoie le lecteur à [Hébert, 2005] pour plus d’informations