université de montréal développement de la méthode des ...

⎧
k∏
⎪⎨ A h si k ≥ j
où A k j = h=j
⎪⎩
1 sinon
;
3. dans le cas général de conditions isotropes avec un tracking cyclique, on est
obligé d’avoir recours à des itérations sur ces flux entrant. Classiquement, les
itérations s’écrivent
25
φ(F α (⃗r b , ˆΩ)) (n+1) = β α
1
π ˜S α
J out(n)
α . (2.27)
2.3 Le système à résoudre
La méthode des caractéristiques est équivalente à la méthode des probabilités de
collision pour la résolution de l’équation de transport comme il est montré dans [Wu
& Roy, 2003a]. En pratique, les différences entre ces deux méthodes viennent de la
normalisation des probabilités de collision et du traitement de l’angle polaire pour
un tracking 2D non-cyclique.
Par conséquent, l’intégration du flux telle qu’expliquée dans les paragraphes précédents
peut être résumée sous la formulation matricielle suivante
( ∑
⃗Φ = L ⃗S + ⃗ )
s
Φ , (2.28)
où
⎡
• Φ ⃗ = ⎣
( )
Φ m l(i)
m,l,i
⎤
⎦, vecteur de taille (N L +M) contenant les différents moments
(Jα
out)
α
du flux des N différentes régions (N L = (L+1) 2 ×N pour une géométrie générale
3D) et les courants sortant des M différentes surfaces,
⎡ ( ) ⎤
• S ⃗ Sl(i)
m
= ⎣ m,l,i ⎦, vecteur de taille N L +M contenant les moments des sources
O M×1