université de montréal développement de la méthode des ...

τ i pour deux quadratures différentes avec N p = 2.
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À la Fig. II.1 (resp. II.2), la
quadrature minimise E 2 (resp. E 3 ) par la procédure décrite au § II.2.2. Le maximum
est localisé sur la ligne τ j = τ i où δ ij = |E 2 (τ i )|. On voit que l’erreur maximale pour
∣ δq
k
j
∣ ∣ est plus faible lorsque E2 est minimisée. Ainsi, de ce point de vue, il est plus
avantageux, non pas de minimiser l’erreur dans l’évaluation de Ki 3 mais l’amplitude
de variation de cette erreur. Remarquons que la minimisation de E 3 a été preférée
dans [Tabuchi et al., 2005].
0.6
0.5
0.4
|E 3
(τ j
)−E 3
(τ i
)|/|τ j
−τ i
|
x 10 −4
14
12
10
8
τ j
0.3
6
0.2
0.1
4
2
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
τ i
Fig. II.1 |δ ij | pour une quadrature par minimisation de E 2 à N p = 2 angles