université de montréal développement de la méthode des ...

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Remarquons que la source peut présenter des discontinuités aux limites des divers
segments à cause des discontinuités des propriétés nucléaires; par conséquent, de
manière générale, q k (⃗r k , ˆΩ) ≠ q k−1 (⃗r k , ˆΩ).
Par intégration de l’Eq. (2.14), on obtient l’équation bilan
φ k+1 ( ⃗ T) − φ k ( ⃗ T) + Σ tNk L k ¯φk ( ⃗ T) = L k¯q k ( ⃗ T), (2.15)
où L k¯q k ( ⃗ T) =
∫ Lk
0
ds q(⃗r k + sˆΩ, ˆΩ).
La résolution de l’Eq. (2.14) requiert une hypothèse sur la dépendance spatiale du
terme de source afin d’obtenir un schéma d’intégration.
Dans ce cadre, un schéma d’intégration est dit
conservatif ssi.
∫
∀l ∈ [0, L], ∀m ∈ [−l, l], d 4 T
Υ
K∑
δ j,Nk L k ( T)R ⃗ m l (ˆΩ)¯q k ( T) ⃗ = V j Q m l(j) , (2.16)
k=1
)
où Q m l(j)
(Σ = l sj Φm l(j) + Sm l(j)
sont les moments de la source.
Dans la mesure où les intégrales sont exactes, une condition suffisante pour
la conservation est que
∀ ⃗ T ∈ Υ, ¯q k ( ⃗ T) = Q Nk (ˆΩ), (2.17)
où Q j (ˆΩ) est la source moyenne dans la région j définie par
Q j (ˆΩ) =
L∑
l=0
(2l + 1)
4π
l∑
m=−l
R m l (ˆΩ)Q m l(j), (2.18)
en fonction des moments du flux définis par l’Eq. (2.6). La question du choix
des quadratures qui assurent la conservation est abordée à l’Annexe II.