université de montréal développement de la méthode des ...

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où
p l←l′ ,m←m ′
jj = 1 V j
∫
ˇΦ m l(j) = 1 V j
∫
Υ
Υ
d 4 T
d 4 T
K∑
k=1
K∑
k=1
δ j,Nk C SC
k R m l (ˆΩ)R m′
l ′ (ˆΩ), (IV.2)
δ j,Nk R m l (ˆΩ)B SC
k φ k( ⃗ T).
(IV.3)
On a décomposé les moments angulaires du flux de la région j en deux termes : la
contribution de la source interne à la région et la contribution des neutrons entrant
à la frontière de la région. Dans le cas de la diffusion isotrope, cette décomposition
est présentée dans [Wu & Roy, 2003a] comme point de départ pour la dérivation
de la méthode d’accélération SCR présentée au § 4.5.1.
Pour une région convexe, les quantités p l←l′ ,m←m ′
jj
ne sont rien d’autres que les
probabilités de collision d’une région dans elle-même, exprimées dans le formalisme
de la méthode des caractéristiques.
Avec une telle décomposition, on peut calculer à l’avance ces quantités. Ainsi,
durant chaque balayage du tracking pour l’intégration du flux, on ne calcule que
ˇΦ m l(j)
par sommation sur les lignes d’intégration; à la fin, la contribution de la
source est ajoutée en utilisant la relation de l’Eq. (IV.1). Par conséquent, durant
la sommation sur le tracking, pour chaque segment, on a à évaluer uniquement les
coefficients A SC
k
et Bk SC . Cette décomposition est proposée par [Sanchez & Chetaine,
2000] mais dans cette implémentation, la contribution de la source est présentée
sous la forme
∑
Π i (ˆΩ n )Q i (ˆΩ n ),
n
où ˆΩ n sont les directions correspondant à la quadrature angulaire du tracking.
Cette approche n’utilise pas le fait que la dépendance angulaire de la source est
représentée à l’aide d’une décomposition en harmoniques sphériques. Par conséquent,