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141 le libre parcours moyen des neutrons dans les cellules vides augmente et on a ainsi plus de neutrons rapides qui échappent à une absorption résonnante et passent des cellules vides aux cellules pleines où ils se thermalisent dans le modérateur. Ces neutrons thermiques ont ensuite tendance à aller vers les cellules vides. Ces phénomènes conduisent à une réactivité plus importante que dans le cas d’une vidange totale. 8.4 Temps de calcul et efficacité des méthodes d’accélération On s’intéresse ici aux performances des méthodes d’accélération dans le cadre de l’auto-protection des résonances par une méthode de sous-groupes avec MOC. On compare ici MOC avec différentes options d’accélération et la méthode CP avec intégration vectorielle des probabilités de collision. Pour ACA, la version Two-step ACA est utilisée dans tous ces tests. On présente d’abord les résultats sur une cellule avec caloporteur sans Dysprosium dans le crayon central. Cette géométrie compte 44 régions. Il faut noter que ce nombre de régions est largement réduit à cause du regroupement des crayons de combustible par anneau pour cette géométrie cluster. Les Tableaux 8.5 et 8.6 correspondent respectivement aux modèles d’auto-protection USS 2 et USS 1. D’un point de vue des méthodes d’accélération, les deux cas se comportent de la même manière. Avec les itérations de Richardson, ACA donne une accélération d’environ 1.8 et est meilleure que SCR. En ce qui concerne les méthodes de Krylov, GMRES donne de meilleurs résultats que Bi-CGSTAB, légèrement meilleurs que ACA seule dans ce cas. Dans le cas de USS 2, la combinaison de ACA avec GMRES n’est pas efficace, le nombre d’intégrations du flux est bien diminué mais le temps total est comparable à celui de GMRES seule. Par contre, dans le cas de USS 1, cette combinaison apporte une légère amélioration. Dans les deux cas, la meilleure option est la
142 combinaison de GMRES et SCR qui fournit une accélération de 1.87 et 2.17 pour USS 2 et USS 1 respectivement. Dans ce contexte avec peu de régions, les bonnes performances de SCR associée à son très faible coût en font un bon préconditionnement pour GMRES. paramètres KRYL ACA SCR N calc a t b (s.) - - - 39810 4.098 - √ - 21503 2.327 - - √ 22972 2.382 GMRES - - 19713 2.305 BICGSTAB - - 24541 2.766 GMRES √ - 18370 2.310 GMRES - √ 18352 2.191 a b nombre total d’intégrations de flux par MOC, temps CPU normalisé passé dans le module d’autoprotection, la référence est le temps avec CP (419 s). Tab. 8.5 Auto-protection USS 2 sur une cellule CANDU NG Si l’on observe le temps CPU pour cette combinaison optimale avec MOC en comparaison de CP, on voit que la résolution par matrice de réponse des équations de sous-groupes pour USS 1 (telle que discutée à l’Annexe I) pénalise largement MOC (et en fait toute autre méthode que CP) en comparaison de l’approche itérative de USS 2. Entre USS1 et USS 2, le nombre d’intégrations du flux est multiplié par 6.9 et le temps par 4.3. Clairement, la méthode USS 1 d’auto-protection doit être limitée à CP. Pour USS 2, MOC est au final 2.2 fois plus lente que CP. En comparaison du Chapitre 7, la moins bonne performance de MOC dans ce contexte d’auto-
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274 ANNEXE IX BENCHMARKS 2D MONO-É
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276 matériel Σ t Σ 0 s Σ 1 s ν
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