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xxi III.2 Comparaison des schémas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 III.2.1 Cas analytique 1D à plaques . . . . . . . . . . . . . . . . 218 III.2.2 Benchmarks mono-énergétiques en géométrie 2D structurée 223 III.2.2.1 Problème à source . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 III.2.2.2 Problème à valeur propre . . . . . . . . . . . . . 225 III.2.3 Assemblage BWR-MOX en géométrie 2D non-structurée . 227 ANNEXE IV STRATÉGIES D’INTÉGRATION DU FLUX . . . . . . . 230 IV.1 Première approche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 IV.2 Seconde approche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 IV.3 Le calcul des coefficients d’intégration . . . . . . . . . . . . . . . 236 ANNEXE V DÉVELOPPEMENTS DE TAYLOR . . . . . . . . . . . 238 V.1 Coefficients du schéma SC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 V.2 Coefficients de l’accélération ACA . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 V.3 Coefficients du schéma LC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 ANNEXE VI LES MÉTHODES DE KRYLOV . . . . . . . . . . . . . . 240 VI.1 Les méthodes de Ritz-Galerkin et de résidu minimum . . . . . . 240 VI.1.1 Une base orthonormale de K m (⃗r (o) , A) . . . . . . . . . . . 240 VI.1.2 Les méthodes de Ritz-Galerkin . . . . . . . . . . . . . . 243 VI.1.3 Les méthodes de résidu minimum . . . . . . . . . . . . . 245 VI.2 Les méthodes de Petrov-Galerkin . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 VI.3 Les méthodes hybrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 ANNEXE VII ANALYSE SPECTRALE POUR ACA ET SCR . . . . . . 256 VII.1 Analyse de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 VII.1.1 Itérations libres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 VII.1.2 Itérations préconditionnées par ACA . . . . . . . . . . . 258 VII.1.3 Itérations préconditionnées par SCR . . . . . . . . . . . . 260
xxii VII.2 Analyse spectrale directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 VII.2.1 Itérations libres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 VII.2.2 Itérations préconditionnées par ACA . . . . . . . . . . . 262 VII.2.3 Itérations préconditionnées par SCR . . . . . . . . . . . . 263 ANNEXE VIII ALGÈBRE DES MATRICES CREUSES POUR ACA . . 265 VIII.1 Définition et stockage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 VIII.2 Renumérotation et préconditionnement . . . . . . . . . . . . . . 267 ANNEXE IX BENCHMARKS 2D MONO-ÉNERGÉTIQUES . . . . . . 274 IX.1 1 er benchmark : problème à source . . . . . . . . . . . . . . . . 274 IX.2 2ème benchmark : problème à valeur propre . . . . . . . . . . . . 275
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