université de montréal développement de la méthode des ...

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terme φ K − φ K+1
. En fait, on observe que la vitesse de convergence de φ K+1 est
τ K
légèrement moindre que celle de φ K car dans la région K, le schéma SLC utilise
l’Eq. (III.19), une approximation du premier ordre de qK 1 pour calculer φ K+1. Cet
écart en vitesses de convergence est faible mais cause une convergence plus lente
du terme de différence comme montré à la Fig. III.5. Le même genre d’effet est
observé dans la première région pour φ 2 .
III.2.2 Benchmarks mono-énergétiques en géométrie 2D structurée
Ces trois schémas ont été intégrés dans une version de développement et ont été
testés. Dans cette étude, les schémas SC et DD sont basés sur la première stratégie
d’intégration du flux présentée à l’Annexe IV tandis que le schéma SLC n’utilise pas
cette décomposition du termes de source. Un traitement asymptotique est utilisé
pour les schémas SC et SLC dans cette étude. Lorsque l’on compare, le coût en
tant de calcul de ces trois schémas, il ne faut pas perdre de vue que ces différences
d’implantation jouent un rôle.
III.2.2.1 Problème à source
La description de ce benchmark est donnée à l’Annexe IX (c.f. 1er benchmark).
Comme nous ne sommes intéressés qu’à la convergence spatiale vis à vis de l’intégration
du flux le long de chaque trajectoire, des paramètres de tracking sont fixés pour
toute l’étude : un pas de 0.1 cm, 8 angles azimuthaux ∈ [0, π/2] et 4 angles polaires
∈ [0, π/2] uniformément répartis.
Les résultats sont présentés au Tableau III.1 lorsque l’on raffine le maillage de
16 × 16 à 128 × 128 pour les trois schémas.