université de montréal développement de la méthode des ...

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Les résultats de leur étude montrent que l’interpolation à l’ordre 1 ou 2 dans une
table précalculée offre le meilleur compromis entre précision et temps de calcul.
Nous avons retenu par conséquent une interpolation linéaire.
Par contre, il est avantageux de ne pas tabuler e −τ . Dépendamment de la stratégie
adoptée, il est plus avantageux de tabuler (1 − e −τ ) ou (1 − e −τ )/τ. Dans le cadre
de la stratégie d’intégration sans traitement asymptotique de l’Eq. (IV.7), comme
proposé dans [Wu & Roy, 2003b], une table pour (1 − e −τ ) permet de calculer de
manière optimale ÃSC k , le seul coefficient qui soit à calculer pour chaque segment
du tracking. Par contre, lorsque l’on utilise la stratégie d’intégration présentée à
l’Eq. (IV.1), on a à calculer les coefficients A SC
k
et B SC
k
pour chaque segment de
trajectoire. Avec cette stratégie, on considère un traitement asymptotique et par
conséquent, pour ne pas avoir à faire le développement de Taylor de B SC
k
(tel que
présenté à l’Annexe V) lorsque τ est proche de 0 à chaque intégration du flux, on
peut tabuler directement (1 − e −τ )/τ et ainsi n’avoir recours aux développements
de Taylor qu’une fois, à la construction de la table. Cette stratégie est celle recommandée
dans [Sanchez & Chetaine, 2000].