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vii À côté de ce développement, certaines études annexes ont été menées de manière à clarifier certains points théoriques et pratiques relatifs à la méthode des caractéristiques. Les points suivants sont d’importance : • la question de la conservation des particules lorsque la diffusion est anisotrope et les contraintes qu’elle impose sur la procédure d’intégration numérique, • la question du schéma d’intégration spatiale, • la question de la stratégie algorithmique d’intégration du flux et la nécessité (ou non) pratique d’introduire un traitement asymptotique. Une procédure de test des méthodes sur des cas réalistes d’assemblages de réacteurs nucléaires a été menée de manière à valider le travail logiciel réalisé. Trois études ont été menées sur des géométries différentes. Deux de ces études ont combinées la validation de cette méthode avec la validation de modèles d’auto-protection. Il s’agit des assemblages BWR-MOX et CANDU-NG. Le dernier cas a été envisagé sous l’angle de la mise en place d’un schéma de calcul à vocation industrielle pour les assemblages PWR.
viii ABSTRACT This project is dedicated to the implementation of the method of characteristics for lattice calculations in the neutronics modeling of nuclear reactors. A lattice calculation is a sequence of models that require the solution of the neutron transport equation at different stages. Within this framework, the collision probability method has been the dedicated tool for a long time. Nowadays, for the multigroup flux calculation, the method of characteristics tends to supplant collision probability approaches thanks to its practical capability of treating configurations with a large number of regions and anisotropic scattering. However, for the other stages of a lattice calculation, the collision probability method remains the only solver used. In this work, beyond the computational development related to the method of characteristics in itself, the main idea is to extend the usage of this method to all the calculation stages that involve the solution of the transport equation. In this context, the method of characteristics was implemented for 2D geometries with exact and approximated boundary conditions. Special care was taken for the development of acceleration techniques adapted to the different contexts. This acceleration strategy is based on two general classes of methods, synthetic preconditioning techniques and Krylov iterative methods, by analogy with the resolution of large linear systems. An already existing preconditioner was selected ; the work has consisted in detailing the fundamental assumption of this method, performing a performances analysis prior and posterior to its implementation and, starting from there, improving it. A Krylov method was chosen and its implementation with the previous preconditioner in the special context of the characteristic method has been carried out. Besides, for comparison purpose, another preconditioning technique and another Krylov method were implemented. Apart from these computational developments, some related investigations were carried out in order to clarify some theoretical and practical aspects related to the
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