université de montréal développement de la méthode des ...

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Dans le cas particulier de conditions de vide, on a
Ψ S α = Ψ A α = 1 2 Ψout α . (4.33)
Comme Φ in(n+1)
α
est connu (égal à 0), Ψ in α n’est plus une inconnue du système
correctif; on a besoin uniquement d’une relation à cette frontière pour fermer le
système. En utilisant les Eqs. (4.33) et (4.25), Ψ A α peut être exprimé sous la forme
Ψ A α =
et remplacé dans l’Eq. (4.24).
d K
d K + 1 (a KΨ NK + b K Σ sNK R NK ) , (4.34)
4.1.7 Amélioration de l’hypothèse synthétique
Si l’on revient au § 4.1.4 où l’on a défini l’hypothèse ACA, on peut dériver un
autre système correctif en remplaçant l’opérateur Si Υ+ par Si
T+
où T + est un tracking
construit à partir de Υ + par regroupements en utilisant une procédure dite
≪Tracking Merging Technique≫
(TMT) décrite dans [Wu & Roy, 2003a]. Il s’agit
de regrouper les lignes d’intégration qui traversent les mêmes régions dans le
même ordre (l’ensemble de ces lignes est appelé une micro-bande) afin de créer
par pondération une ligne équivalente. Cette procédure est en O(δL 2 k ) sur ¯φ k vis
à vis de la variation de L k dans la région N k entre toutes les lignes d’une même
micro-bande.
Cette approche n’est pas une dégradation inconsistante de la méthode ACA mais
une accélération qui décompose l’hypothèse ACA en deux niveaux. En effet, on a