université de montréal développement de la méthode des ...

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où
1
d k
=
τ k
2 + τ k α k
,
b k = L k
2 ( 1 − α k ),
d k
˜bk = Σ tNk b k .
4.1.3 Les équations correctives à l’intérieur du domaine
On considère un segment k de cette trajectoire ⃗ T qui traverse une région à l’intérieur
du domaine i.e. j = k − 1 et l = k + 1 sont des régions dans le domaine.
En écrivant l’Eq. (4.14) pour la région l, on obtient
ψ S (s k ) = 1 d l
ψ A (s k ) + (1 − ˜b l ) ¯ ψ S l
+ b l S l ,
qui peut être combinée avec l’Eq. (4.13) pour obtenir
où 1
d kl
= 1 d k
+ 1 d l
.
1
(
ψ A (s k ) = (1 −
d ˜b k ) ¯ψ k S − (1 − ˜b l ) ¯ψ
)
l
S + (b k S k − b l S l ) , (4.15)
kl
De la même manière, si on combine l’Eq. (4.14) et l’Eq. (4.13) écrite pour la région
j, on a
1
d jk
ψ A (s k−1 ) = ((1 − ˜b j ) ¯ψ S j − (1 − ˜b k ) ¯ψ S k ) + (b jS j − b k S k ). (4.16)