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67 4.4 Illustration des propriétés de l’hypothèse de ACA La discussion détaillée de l’implantation logicielle des diverses méthodes discutées dans les premiers chapitres de ce document est différée au Chapitre 6. On se contentera pour les résultats préliminaires présentés dans ce chapitre et le suivant de mentionner que ces diverses méthodes ont été implémentées dans le code de calcul de réseau DRAGON [Marleau et al., 2006b]. L’hypothèse ACA procède par un découplage au niveau de l’opérateur de sommation sur le tracking et par conséquent est a priori directement affectée par le raffinement des paramètres angulaires et spatiaux de la procédure de tracking. Pour illustrer cette dépendance et caractériser la robustesse de ACA vis à vis de ce raffinement, on utilise un benchmark mono-énergétique proposé dans [Stepanek et al., 1982]. La description de ce benchmark est donnée à l’Annexe IX (c.f. 1er benchmark). Il s’agit d’un problème à source avec une expansion des sections efficaces de diffusion à l’ordre P 2 . Ce benchmark est un bon test numérique pour des méthodes d’accélération car les gradients de flux sont forts dans l’assemblage. La configuration de base pour les tests présentés est la géométrie discrétisée avec un maillage 16×16, c’est à dire que chaque région est coupée en n split = 4 selon les axes x et y. La procédure de tracking utilise un pas spatial uniforme de 0.1 cm, 8 angles azimuthaux et 4 angles polaires issus d’une quadrature trapézoidal tandis que la diffusion est considérée isotrope. À partir de cette configuration, on a réalisé trois analyses en variant respectivement la densité du tracking, le nombre d’angles azimuthaux et le nombre d’angles polaires.
68 Le critère de convergence est ∥Φ ⃗ (n+1) − Φ ⃗ ∥ (n) ∥∥∞ ∥ ∥Φ ⃗ ∥ (n+1) ∥∥∞ ≤ 10 −5 , pour la convergence sur les flux scalaires. Pour chaque configuration, le calcul a été fait pour des itérations libres, accélérées par ACA et accélérées par Two-step ACA. Les nombres d’itérations sont notés respectivement n 0 , n 1 , n 2 et les précisions atteintes, ǫ 0 , ǫ 1 , ǫ 2 . Les nombres d’itérations pour les divers cas sont donnés au Tableau 4.1 où l’on peut voir que les performances de ACA sont peu sensibles au raffinement du tracking. Ceci est cohérent avec ce qui peut être observé lors de l’utilisation de ACA pour des études paramétriques sur des assemblages réalistes. Densité du tracking (cm −1 ) 2.0-10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 75.0 100.0 n 0 244 245 246 246 244 244 250 n 1 6 6 6 7 7 8 8 n 2 6 6 6 6 6 6 8 Nombre d’angles azimuthaux Nombre d’angles polaires 4 8 16 32 64 2 4 8 16 n 0 243 244 245 247 247 245 244 246 245 n 1 6 6 6 6 7 6 6 6 6 n 2 6 6 6 6 7 6 6 6 6 Tab. 4.1 Nombre d’itérations pour les différents paramètres de tracking Pour aller plus loin et dégager des effets dus au raffinement du tracking, on présente
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iv À mes grand-parents, William et
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vi RÉSUMÉ Ce projet s’intéress
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4 de transport des neutrons dans de
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8 Par ailleurs, on peut aussi effec
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12 le Chapitre 3, on fait la revue
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160 CONCLUSION Dans ce projet, on s
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