université de montréal développement de la méthode des ...

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Algorithme VIII.2 Partition par Niveaux
LST()
1 N lev = 1
2 N visited = 1
3 level(N lev ) = {n o }
4 mask(n o ) = N lev
5 while N visited < N do
6 N lev = N lev + 1
7 level(N lev ) = ∅
8 for i ∈ level(N lev − 1) do
9 for j ∈ R R i |mask(j) = 0 do
10 level(N lev ) = level(N lev ) ∪ {j}
11 N visited = N visited + 1
12 endfor
13 endfor
14 endwhile
On voit que cet algorithme peut dépendre grandement du nœud de départ n o . Intuitivement,
on voit qu’un nœud périphérique i.e. qui maximise la distance d (le
nombre de liens) entre les nœuds, est le meilleur choix. Comme la détermination
d’un tel nœud est très coûteuse, on a recours en pratique à un algorithme pour
déterminer un nœud pseudo-périphérique (PPN) sous la forme présentée à l’Algorithme
VIII.3. En peu d’itérations, il fournit un nœud qui maximise ≪localement≫
la distance d et permet d’avoir une renumérotation par niveaux performante.