université de montréal développement de la méthode des ...

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neutrons est considérée comme isotrope et s’écrit sous la forme
Q i (⃗r, u) = 1 (
R
+
i
(Φ i (u)) + Ni ∗ r ∗ (Φ i (u)) ) ,
4π
(I.4)
où
• R + i
(Φ i (u)) est l’opérateur macroscopique de ralentissement pour les réactions
avec les isotopes non-résonnants,
• r ∗ (Φ i (u)) est l’opérateur microscopique de ralentissement pour les réactions avec
l’isotope résonnant considéré.
On fait l’hypothèse qu’aux énergies considérées pour l’auto-protection, les réactions
(n,2n), (n,f) et la diffusion inélastique ne contribuent pas au terme de source et les
opérateurs de ralentissement sont écrits en termes du moment fondamental de la
section efficace différentielle de diffusion sous la forme (⃗r ∈ V i )
R + i
(Φ(⃗r, u)) =
r ∗ (Φ(⃗r, u)) =
∫ ∞
0
∫ ∞
0
du ′ Σ + si (u ← u′ )Φ(⃗r, u ′ ),
du ′ σ ∗ s (u ← u′ )Φ(⃗r, u ′ ).
(I.5)
(I.6)
Cette équation de ralentissement est simplifiée et découplée du calcul de flux multigroupe
en utilisant les hypothèses de Livolant-Jeanpierre. D’abord, le flux de neutrons
est factorisé sous la forme
φ(⃗r, ˆΩ, u) = ψ(⃗r, ˆΩ, u)Ξ(⃗r, u),
(I.7)
soit pour le flux scalaire,
Φ(⃗r, u) = Ψ(⃗r, u)Ξ(⃗r, u),
(I.8)
c’est à dire comme le produit d’une structure résonnante Ψ(⃗r, u) et d’une structure