université de montréal développement de la méthode des ...

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simplificatrice vis à vis de l’opérateur de sommation sur le tracking analogue à la
condensation par groupe pour la variable énergétique. Dans l’implémentation de
Suslov, un schéma diamant est utilisé pour construire le système correctif [Suslov,
2001,Suslov, 2003]. Le système résultant est formulé en termes des flux scalaires
et courants sortant à travers les surfaces de ∂D, dépendamment des conditions
aux limites; il est d’ordre N +M dans le cas général. Comme pour ASA, ACA ne
corrige directement que les flux scalaires.
Si l’on ajoute à ces méthodes, la méthode de ≪Self-Collision Rebalancing≫ (SCR)
détaillée au Chapitre 4, on illustre bien la problématique générale du choix d’un
préconditionnement pour un système linéaire : où est le juste milieu entre la
réduction du rayon spectral et les ressources pour la construction, le stockage et la
résolution du système correctif? Lorsque l’on se déplace de gauche à droite dans le
Tableau 3.1, le rayon spectral de la matrice itérative diminue mais dans le même
temps, la demande en ressources pour le système correctif augmente.
méthode SCR ACA DP 0 DP 1
ordre des moments
du flux accélérés
taille du système à
inverser (en 2D)
0 0 0 1
0 N + M ≈ 5N ≈ 15N
(D = I)
Tab. 3.1 Comparaison des méthodes synthétiques
Dans ce contexte, notre intérêt s’est porté sur ACA qui présente de bons résultats et
des possibilités de développement importantes. Aucune comparaison directe entre
les méthodes DP N et ACA n’est disponible mais les résultats de Suslov sur le benchmark
C5G7 MOX [Lewis et al., 2001] et les résultats de Santandrea sur le benchmark
Atrium [AEN-NEA, 2003] donne des facteurs d’accélération, en terme de