université de montréal développement de la méthode des ...

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régulière Ξ(⃗r, u). Ensuite, on applique les hypothèses suivantes : (⃗r ∈ V i )
1. la structure régulière est appelée flux macroscopique dans le contexte de
l’auto-protection et représente le comportement asymptotique du flux entre
les résonances; il est défini par
Σ + si (u)Ξ(⃗r, u) = R+ i
(Φ(⃗r, u)),
(I.9)
2. comme l’opérateur r ∗ (Φ(⃗r, u)) agit sur un intervalle de léthargie limité, on
considère que
r ∗ (Φ(⃗r, u)) = Ξ(⃗r, u)r ∗ (Ψ(⃗r, u)),
(I.10)
3. le flux macroscopique Ξ(⃗r, u) est considéré comme constant sur le domaine
spatial; on le note Ξ(u).
On aboutit alors à un terme de source sous la forme
Q i (u) = Ξ(u)
4π
(
Σ
+
si (u) + N ∗ i r∗ (Ψ i (u)) ) ,
(I.11)
et l’équation de transport s’écrit alors seulement en termes de la structure résonnante
Ψ i (u) sous la forme (⃗r ∈ V i )
ˆΩ · ⃗∇ψ(⃗r, ˆΩ, u) + Σ ti (u)ψ(⃗r, ˆΩ, u) = 1 (
Σ
+
4π si (u) + Ni ∗ r ∗ (Ψ i (u)) ) . (I.12)
De même, on considère que la section efficace auto-protégée s’écrit uniquement en
fonction de la structure résonnante
〈 〉
σ ρ (u)Ψ i (u)
˜σ g ρi = µ g
g 〈 〉 . (I.13)
Ψ i (u)
g