Capitolul 1 Ecuatii diferentiale de ordinul ˆıntâi rezolvabile prin ...

148 CAPITOLUL 4
Figura 21
> with(DEtools):phaseportrait([sys_Eq1,sys_Eq2],
[x1(t),x2(t)],t=0..15,[[x1(0)=1,x2(0)=1]],
scene=[x1(t),x2(t)],method=classical[rk4]);
Figura 22
Portretele de fazǎ (Figura 21 ¸si Figura 22) aratǎ faptul cǎ, solut¸iile sistemului
(intesitatea curentului ¸si variat¸ia acesteia) se stabilizeazǎ dupǎ un
anumit timp, tinzând cǎtre un ciclu limitǎ. Mai precis, folosind condit¸ii
init¸iale din interiorul sau exteriorul ciclului limitǎ solut¸iile se stabilizeazǎ
în jurul unei solut¸ii periodice. Acela¸si fenomen de stabilizare se observǎ
¸si din figura tri-dimensionalǎ (Figura 23):
> with(DEtools):DEplot3d({sys_Eq1,sys_Eq2},
{x1(t),x2(t)},t=0..15,[[x1(0)=0,x2(0)=0]],
scene=[t,x1(t),x2(t)],method=classical[rk4]);