Capitolul 1 Ecuatii diferentiale de ordinul ˆıntâi rezolvabile prin ...

Ecuat¸ii diferent¸iale cu variabile separate 15
2. Sǎ se rezolve urmǎtoarele probleme Cauchy ¸si sǎ se reprezinte solut¸iile (cu
calculatorul):
a) ˙x = √ t x, t > 0, x > 0, t0=1, x0=0
R: x(t) = 0
√
4−x2 b) ˙x=−2t , t∈IR
x
1 , x∈(0, 2), t0=0, x0=1
R: √ 4−x 2 −t 2 − √ 3=0
c) ˙x= 1
1−t ·1−x2
x , t < 1, x∈(0, 1), t0=0 x0= 1
2
R: x(t)=
− 3
4 t2 + 3
2 t+1
4