Capitolul 1 Ecuatii diferentiale de ordinul ˆıntâi rezolvabile prin ...

Calculul simbolic al solut¸iilor ecuat¸iilor de ordinul n 69
deqns - ecuat¸ia diferent¸ialǎ de orice ordin pe care dorim sǎ o
rezolvǎm sau lista de ecuat¸ii diferent¸iale de ordinul întâi
(în cazul sistemelor)
vars - variabila independentǎ sau lista variabilelor independente
trange - domeniul de definit¸ie al variabilei independente
inits - lista de condit¸ii init¸iale
xrange - domeniul de variat¸ie al primei variabile dependente
yrange - domeniul de variat¸ie al celei de-a doua variabile
dependente
options - diferite opt¸iuni: modul de afi¸sare al solut¸iei, metoda de
rezolvare, etc.
> with(DEtools):DEplot(eq3,x(t),t=-4..1,[[x(0)=0,D(x)(0)=2,
(D@@2)(x)(0)=4]],x=-0.6..1.8,stepsize=.05,title=‘Solutia
Problemei Cauchy‘);
Figura 11
4. Ecuat¸ia diferent¸ialǎ liniarǎ de ordinul al treilea cu coeficient¸i variabili
de tip Euler:
t 2...
x + 5t¨x + 4˙x = ln t, t > 0 (2.33)
> eq4:=t^2*diff(x(t),t,t,t)+5*t*diff(x(t),t,t)+
4*diff(x(t),t)=ln(t);
eq4 := t 2 d3
dt 3x (t) + 5 t d2
dt 2x(t) + 4 d
dt x (t) = ln (t)
> dsolve({eq4,x(2)=2,D(x)(2)=1/2,(D@@2)(x)(2)=3});