Capitolul 1 Ecuatii diferentiale de ordinul ˆıntâi rezolvabile prin ...

62 CAPITOLUL 2
R: x(t) = − 1
2 et + 2
3 e2t − 1
6 e−t
b) ...
x − ¨x + ˙x − x = 0 x(1) = 0, ˙x(1) = 1 ¨x(1) = 2
R: x(t) = e t−1 − (sin 1) · sin t − (cos 1) · cos t
c) x (4) − 5¨x + 4x = 0 x(0) = 0, ˙x(0) = 1 ¨x(0) = 2, ...
x(0) = 3
3. Rezolvat¸i urmǎtoarele ecuat¸ii diferent¸iale:
a)
b)
...
x − 2¨x − ˙x + 2x = t + 1
R: x(t) = − 1
6 · et + 1
6 · e−2t − 1
2 · e−t + 1
· e2t
2
R: x(t) = 3 1
+
4 2 · t + C1e t + C2e 2t + C3e −t
...
x − 6¨x + 12˙x − 8x = sin t
R: x(t) = − 11 2
cost−
125 125 sin t+C1e 2t +C2t 2 ·e 2t +C3t 3 ·e 2t