u perspek - Filozofski fakultet u Splitu

· Atomarni programi a, b, c, ... su programi.
· Ako su α i β programi, onda su α; β, α ∪ β, α ∗ programi.
· Ako je α program i ϕ propozicija, onda je hαi ϕ propozicija.
· Ako je ϕ propozicija, onda je ϕ? program.
Ovakav ’dvostruki jezik’ interpretira se na polimodalnom
Kripke modelu gdje točke u strukturi predstavljaju ’informacijska
stanja stroja’, dok su odnosi me ¯du točkama obilježeni oznakom
programa čijom izvedbom se ostvaruje ’prijelaz iz jednog u drugo
stanje’.
Definicija 3.2 Multimodalni model M = ¡ S, {Ra} a∈A ,V ¢
zadan je s skupom stanja S, skupom relacija {Ra} indeksiranih
oznakom programa iz skupa atomarnih programa A i funkcijom
vrednovanja V .
Definicija 3.3 Semantika propozicija:
· M,s ² p akko s ∈ V (p)
· M,s ² ¬ϕ akko ne M,s ² ϕ
· M,s ² ϕ ∧ ψ akko M,s ² ϕ i M,s ² ψ
· M,s ² hπi ϕ akko ∃s0 : M,s,s0 ² π i M,s0 ² ϕ
Definicija 3.4 Semantika programa:
· M,s1,s2 ² a akko s1,s2 ∈ Ra
· M,s1,s2 ² π1; π2 akko ∃s3 : M,s1,s3 ² π1 i M,s3,s2 ² π2
· M,s1,s2 ² π1 ∪ π2 akko M,s1,s2 ² π1 ili M,s1,s2 ² π2
· M,s1,s2 ² π ∗ akko neki konačni niz π-prijelaza povezuje s1
i s2
131