u perspek - Filozofski fakultet u Splitu

kQ(x)kk∃x¬P =
(x)kkQ(x)k0
{hh, hi |h(x) /∈ I(P ) ∧ h(x) ∈ I(Q)} .
{hh, hi |h(x) /∈ I(P ) ∧ h(x) ∈ I(Q)} ⊆kQ(x)k 0
· – Dakle, gradnja protuprimjera nije moguća.
3.6.2 Dinamična semantika i dinamična
logika
Očito je da pojam slijeda promjena-promjena u DPL dopušta
prikaz u jeziku dinamične logike. Neformalno, nakon svake
izvedbe premisa π1,...,πn nastajestanjeukojemsemožeizvesti
konkluzija κ:
[π1; ...; πn] hκi>
Ipak unatoč sličnosti, osnovna razlika izme ¯du dinamične
logike i dinamične semantike je očigledna. Uloga propozicija
udinamičnoj logici sastoji se u opisivanju stanja koje nastaje
nakon izvedbe odre ¯denog programa, na primjer ’ϕ → [π] ψ’
tumačimo ’svaka izvedba programa π u stanju u kojemu vrijedi
da ϕ rezultira stanjem u kojem vrijedi da ψ’, pri čemu su
propozicije interpretirane u statičnom smislu. U dinamičnoj
semantici upravo rečenice zadobivaju dinamičnu interpretaciju,
interpretaciju koja odgovara interpretaciji programa. U DPL,
kao i u drugim dinamičnim sustavima, značenje pojedine
rečenice može se promatrati kao me ¯duigra čvrste statične
komponente i promjenljive dinamične komponente. Dinamična
komponenta značenja sastoji se u prijelazu iz jedne interpretacije
u drugu, a statična komponenta pokazuje se u tome što taj
prijelaz vodi k interpretaciji koja zadovoljava uvjet iskazan
rečenicom. Na primjer, na atomarnom kraju dekompozicije
značenja za k∃xϕk = {hg, hi |∃k (k [x] h ∧hk, hi ∈kϕk)}
dobivamo identična vrednovanja, a to znači statičnu dimenziju
značenja. Iskazani u općenitom jeziku dinamične modalne logike
rečenični programi u DPL sustavu imaju oblik exp(fix(ϕ)).
170