u perspek - Filozofski fakultet u Splitu
u perspek - Filozofski fakultet u Splitu
u perspek - Filozofski fakultet u Splitu
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
V (ϕ) ∈{>, ⊥}. U filozofijskom smislu interpretacija propozicija<br />
upućuje na interpretaciju izraza od kojih je sastavljena. Kod<br />
atomarnih propozicija moramo pogledati u njihovu strukturu da<br />
bismo odredili njihovu istinosnu vrijednost. Ovisnost istinosne<br />
vrijednosti atomarne propozicije o značenju (u ekstenzionalnom<br />
smislu) njezinih dijelova pokazujemo unutar teorije modela koja<br />
značenja dijelova predstavlja kao odnose skupova i njihovih<br />
elemenata. U tipičnom slučaju vrednovanje propozicije može<br />
se povezati s vrednovanjem njenih dijelova na sljedeći način:<br />
V (P n (c1,..,cn)) = > akko hI(c1),...,I(cn)i ∈I(P n ), gdje je<br />
I funkcija koja pridružuje individualnim konstantama (imenima)<br />
točno jedan element domene D, a n-mjesnim predikatima<br />
podskup skupa ure ¯denih n-torki D n . Koristeći oznaku M<br />
za model prvog reda hD, Ii tvrdnju o istinitosti rečenice<br />
P n (c1,..,cn) pod interpretacijom njezinih dijelova u strukturi M<br />
zapisujemo M ² P n (c1,..,cn).<br />
2. Interpretacija propozicija koje sadrže modalni operator<br />
zahtijeva višestruku interpretaciju nemodalnog dijela. Modeli za<br />
modalne propozicije pored nekog broja vrednovanja ili modela<br />
prvog reda («mogućih svjetova») sadrže i odnose me ¯du njima.<br />
Na temelju odnosa dostupnosti odre ¯duju se svjetovi koji su<br />
relevantni u interpretaciji. Modalni modeli za propozicijsku<br />
modalnu logiku su M m = hhW, Ri , Vi pri čemu je hW, Ri<br />
okvir koji zadaje odnose R me ¯du točkama vrednovanja w ∈<br />
W . Same točke nemaju druga svojstava osim onih koja<br />
im pripadaju kao elementima okvira. Druga, nestrukturalna<br />
svojstva točke vrednovanja zadobivaju zahvaljujući funkciji V<br />
koja svakoj atomarnoj nemodalnoj propoziciji dodjeljuje neku<br />
vrijednost za svaku pojedinu točku vrednovanja w: Vw(p) ∈<br />
{>, ⊥}. Alternativni način definiranja je onaj u kojemu je<br />
vrijednost funkcije vrednovanja za svaku propoziciju skup točaka<br />
vrednovanja: V(p) ∈ ℘W . U prethodnoj točki povezali<br />
smo istinitosno vrednovanje s interpretacijom u strukturi, na<br />
sličan načinmožemotočke vrednovanja u modalnom modelu<br />
poistovjetiti s modelima prvog reda. Tako dobivamo model<br />
za modalnu predikatsku logiku M mp = hhW, Ri ,D,Ii.<br />
Jednako kao što vrednovanje varira od svijeta i svijeta, tako i<br />
186
Change language