u perspek - Filozofski fakultet u Splitu

je model drugog reda σ = hP, Ri, gdje je P podskup skupa
svih mogućih svjetova P ⊆ W ,aR relacija dostupnosti R ⊆
W ×W . Groenendijk reducira stanje na R ⊆ W ×W i naziva ga
kontekstom C. Mogući svijet je model prvog reda w = hD, Ii.
Ako se mogući svijet w ∈ W razlikuje od mogućeg svijeta
v ∈ W , onda se oni razlikuju jedino u interpretaciji predikata.
Shvatimo li interpretacijsku funkciju kao par I = hiP ,ici, gdje
je iP funkcija interpretacije predikata, a ic funkcija interpretacije
individualnih konstanti, onda vrijedi: w 6= v akko
∃P : iP (P, w) 6= iP (P, v).
U ovakvom postavu individualne konstante (imena) tretiraju se
kao čvrsti označitelji jer njihova interpretacija ne varira.
Jezik QL predikatske logike s pitanjima dobiva se proširenjem
jezika predikatske logike s dodatnim sintaktičkim pravilom:
ako ϕ jest rečenica predikatske logike, onda je ? −→ xϕ rečenica
jezika QL (jezika predikatske logike s pitanjima), gdje je −→ x niz
od n varijabli (0 ≤ n). Primjeri: ’?xP x’ čitamo ’Tko (što) je
P ?’, ’?∃xP x’ čitamo ’Je li itko P ?’, ’?xyRxy’ čitamo ’Koji
su predmeti takvi da prvo spomenuti ostvaruje odnos R s drugo
spomenutim?’ itd. Izjavne rečenice indeksiramo sa znakom !.
Definicija 3.25 Statična semantika:
· Vw,a(ϕ!) = > akko w ² ϕ [a] (izjavna rečenica ϕ je istinita
u svijetu w akko je istinita u modelu w pod dodjeljivanjem
vrijednosti a, u protivnom je neistinita)
·
=
Vw,a(? −→ xϕ)=
n
v ∈ W |∀ −→ o ∈ D n o
: Vw,a[ −→
x/
−→
o ]
(ϕ!) = Vv,a[ −→
x/
−→
o ]
(ϕ!)
(statična semantika pitanja definira se pomoću statične
semantike izjavnih rečenica, na način da je semantička
vrijednost pitanja u svijetu w jednaka skupu svih svjetova
u kojima je semantička vrijednost korespondentne izjavne
rečenica istovjetna njezinoj vrijednosti u w)
172