u perspek - Filozofski fakultet u Splitu

Lema 6.2
hProm,Resi [·nf(mem1(mem1(ρ)))] = hmem1(ρ) × Res, Resi
Dokaz. Po semantičkim definicijama i po tvrdnji 6.1 vrijedi
sljedeće:
hProm,Resi [·nf(mem1(mem1(ρ)))] =
= hk·nf(mem1(mem1(ρ)))/>k ∩ Prom,Resi
∗∗∗
k·nf(mem1(mem1(ρ)))/>k ∩ Prom =
= k·nf(mem1(mem1(ρ)))/>k
= |·nf(mem1(mem1(ρ)))| prije
W
×|>|poslije
W
= |·nf(mem1(mem1(ρ)))| prije
W
× Res
∗∗∗
|·nf(mem1(mem1(ρ)))| prije
W =
= W [·nf(mem1(mem1(ρ)))] ×{prije}
= mem1(mem1(ρ)) ×{prije} (#)
= mem1(ρ).
Korak (#) instancira lemu 6.1. Eliminacija identiteta daje
traženo:
hmem1(ρ) × Res, Resi =
= hProm,Resi [·nf(mem1(mem1(ρ)))] .
Dio koji se odnosi na rezultirajuću situaciju.
Moramo razmotriti dva slučaja: jedan u kojem ne postoji
zapovijed koja nalaže promjenu koja započinje u hw, prijei,
drugi, kada takva zapovijed postoji.
Nazovimo indikativnim slučajem onaj kada situacija hw, prijei
nije usmjerena ni na koju imperativnu budućnost. Tada uvjet
izbježnosti imperativne budućnosti nije ispunjen, tj. tada
ex(ρ, w) =Res.
94