u perspek - Filozofski fakultet u Splitu

Dokaz. Prikažimo relaciju ρ udrukčijemu zapisu kao uniju
njezinih podskupova (razlikovanih po načelu prvog člana):
* +
[
{hwi,prijei} × ex(ρ, wi),Res . (*)
i∈{1,...,n}
Moramo pokazati da će tekst s(w1); ...; s(wn) to stanje reducirati
na hρ, Resi. Točinimo tako što pokazujemo, koristeći
lemu 6.3, učinak rečenice s(w1) na početno stanje
0=hProm,Resite učinak rečenice s(wn) na prethodnom
stanju hProm,Resi [s(w1)]...[s(wn−1)]:
=hρ, πi
=hρ, πito
* +
[
{hwi,prijei} × ex(ρ, wi) ,Res
i5n
[s(w1)]...[s(wn)] =
* {hw1,prijei} × ex(ρ, w1)
∪
= [
{hwi,prijei} × Res
i>1
,Res
[.]...[s(wn)]
...
*
=
[
+
{hwi,prijei} × ex(ρ, wi)
i5n−1
,Res
∪{hwn,prijei} × Res
[s(wn)] * =
+
[
= {hwi,prijei} × ex(ρ, wi) ,Res
i5n
= hρ, Resi
Dio koji se odnosi na «neizbježnu budućnost».
Definicija 6.22
r(π) =
+
½ ¡nf(π) ako π 6= ∅,
¡⊥ ako π = ∅.
97