u perspek - Filozofski fakultet u Splitu

np(ϕ 1; ...; ϕ n; ψ) ↔ np(ϕ 1; ...; ϕ n)
i dalje možemo primjeniti S5 logiku. Prethodno bismo morali
dokazati donju propoziciju, no to nećemo učiniti ovdje jer bi to
zahtijevalo puni razvoj update logike.
Tvrdnja 3.1
akko
ϕ 1,...,ϕ n
²
promjena−provjera ψ
np(ϕ 1; ...; ϕ n; ψ) ↔ np(ϕ 1; ...; ϕ n).
Ulogu analognu «korespodentnom kondicionalu» u statičnoj
logici, u dinamičnoj logici za slijed vrste «promjena-provjera»
imao bi složeni program (ϕ 1; ...; ϕ n;?ψ).
Zahvaljujući redukciji, neka svojstva S5 logike možemo
učitati unatrag u update logiku. Evo primjera iz literature:
Update logika je odlučiva. Problem odlučivanja za update
logiku sastoji se u pitanju: koji π ∈ LP imaju svojstvo
valjanosti (prihvaćenosti u svakom ulaznom stanju
I)? Drugim riječima: koji π imaju svojstvo da za svako
I vrijedi kπk (I) = I? Procedura odlučivanja za π je
sljedeća. primijenimo definiciju za najslabiji preduvjet np
kako bismo pronašali np(π, >). Po Lemi 6 znamo da
kπk (I) =knp(π, >)kI ,
tako da se problem odlučivanja za π svodi na pitanje je
li np(π, >) valjano u S5 smislu. Primijenimo postupak
odlučivanja za S5 da bismo odgovorili na ovo pitanje.
vanEijck[34]
3.6 Dinamična predikatska logika
Dinamična predikatska logika Groenendijka i Stokofa [43]
predstavlja prvi uspješan sustav dinamičke semantike oslonjene
157