u perspek - Filozofski fakultet u Splitu

Definicija 4.20 Model σ verificira elementarnu rečenicu ϕ iz
jezika L F/E akko je ϕ istinito u svakom mogućem svijetu w;
σ ² ϕ akko ∀w : V (σ,w)(ϕ)) = >
Ukraćem zapisu: σ ² ϕ akko ∀w : σ, w ² ϕ.
Definicija 4.21 Verificiranje rečenica o pravilnostima Est¤(ϕ)
i Est¦(ϕ) umodeluσ:
σ ² Est¤(ϕ) akko ∀w : σ, w ² ϕ
σ ² Est¦(ϕ) akko ∃w : σ, w ² ϕ
4.2.2.2 Dinamična semantika jezika L F/E
Dinamična interpretacija je funkcija [·] koja svakoj rečenici ϕ ∈
L F/E dodjeluje operaciju [ϕ] na skupu Σ modelskih varijacija:
Σ={hP, Ri |P ⊆ W ∧ R ⊆ P × P }
Rečenična funkcija [ϕ] uzima modelsku varijaciju σ ∈ Σ za
argument i dodjeluje joj modelsku varijaciju σ 0 kao vrijednost:
[ϕ] σ = σ 0 .
Ovisno o potrebi, argumente i vrijednosti rečeničnih funkcija
označavat ćemo s ’σ’, ’hP, Ri’, ’([ϕ] σ)’ itd.
U skupu Σ možemo razlučiti sljedeće podskupove i elemente:
· 0=hW, W × W i,početni ili minimalni model
· skup I generiranih ili posrednih modela čiji su razlučivi
podskupovi:
– skup motivacijskih modela M⊂Ikarakteriziran s
irefleksivnom i asimetričnom relacijom R;
– skup graničnih modela F karakteriziran s posve
nepovezanom relacijom R = ∅, čiji je element:
∗ apsurdni model 1 ∈Fdefiniran s 1=h∅, ∅i.
228
Dinamična semantika elementarnih rečenica