u perspek - Filozofski fakultet u Splitu

Definicija 6.19 Neka vrijedi sljedeće: l1,...,ln je popis svih
propozicijskih slova u D, w1,...,wm je popis svih situacija u
S ⊆ W , W = ℘D. Za svako mjesto i =1,...,nna popisu slova
izasvakoj = 1,...,m mjesto na popisu situacija definiramo
literal λ i j na sljedeći način:
λ i j =
½ lj ako lj ∈ wi,
¬lj ako lj /∈ wi.
Definicija 6.20 Funkcija nf isporučuje odgovarajuću rečenicu
iz LD, u disjunktivnoj normalnoj formi, za skup S (obzirom na
dane popise slova i situacija):
½ ¡¡ 1
λ
nf(S) = 1 ∧ ... ∧ λ 1¢ m
n ∨ ... ∨ (λ1 ∧ ... ∧ λ m n ) ¢ ako S 6= ∅,
⊥ ako S = ∅.
Lema 6.1 W [nf(S)] = S
Dokaz. Pogledajte str. 36.
Dio koji se odnosi na početnu situaciju
Najprije izdvajamo skup onih situacija hw, prijei koje se
mogu nastaviti u budućnost, tj. koje «vide» neku situaciju
hv, poslijei:
mem1(ρ) =
= {hw, prijei |∃v : hw, prijei×hv, poslijei ∈ρ}
= {hw, prijei |ex(ρ, w) 6= ∅} .
Zatim konstruiramo disjuntikvnu normalnu formu za taj skup:
nf(mem1(mem1(ρ))).
Na kraju konstruiramo indikativnu rečenicu iz L→!>¬!¦!·¡:
·nf(mem1(mem1(ρ))).
93
.