u perspek - Filozofski fakultet u Splitu

· M,s1,s2 ² ϕ? akko s1 = s2 i M,s1 ² ϕ
Operacije na programima možemo neformalno opisati na
sljedeći način:
Program Značenje
π1; π2
učini π1 izatimučini π2
π1 ∪ π2 učini ili π1 ili π2 (nedetreministički)
π ∗ učini π neki broj puta
ϕ? provjeri vrijedi li ϕ; nastavi ako vrijedi, inače odustani
Dinamična propzicijska logika može izraziti uobičajne
iskazne oblike imperativnih programskih jezika.
Primjer 3.1 if ϕ then π1 else π2 definiramo u jeziku
dinamičnelogikekao((ϕ)?; π1) ∪ ((¬ϕ)?; π2)
Primjer 3.2 while ϕ do π definiramo s ((ϕ)?; π) ∗ ;(¬ϕ)?
3.2.2 Primjer
Svrha dinamičke logike jest omogućavanje opisa i dokazivanja
svojstava računalnih programa. Proučit ćemo jedan školski
primjer.
Primjer 3.3 Automatski usisivači imaju zadatak očistiti dvije
sobe uz najmanji utrošak energije. Prvi usisivač ima senzore
zahvaljujući kojima posjeduje informaciju o tome u kojoj se sobi
nalazi i ima li prašine u njoj. Prostor mogućihstanjaimaosam
točaka koje ćemo opisati pomoću propozicija u_l (usisivač je
u lijevoj sobi), u_d (usisivač je u desnoj sobi), p_l (prašina
je u lijevoj sobi), p_d (prašina je u desnoj sobi). Automat
raspolaže s tri moguća postupka: L (premještanje u lijevu sobu),
D (premještanje u desnu sobu), U (usisivanje prašine), čiji je
132