u perspek - Filozofski fakultet u Splitu

modeli prvog reda moraju varirati da bi zahvatili semantičke
intuicije; stoga, u M mp - D je funkcija koja svakom w
pridružuje skup predmeta Dw, aI je interpretacijska funkcija za
predikate i individualne konstante u svakom pojedinom svijetu
w. Modalni modeli otvaraju široki prostor za opis značenja
jer omogućuju opis strukturalnih svojstava i svojstava točaka u
strukturi. S jedne strane, okviri mogu imati različita svojstva
(npr. refleksivnost, jake povezanosti, serijalnosti 31 itd.), s druge
strane,u modalnoj predikatskoj logici točke se mogu razlikovati u
domeni i interpretaciji. Karakteristične definicije: a) za modalnu
propozicijsku logiku, V (M,w)(¦p) = > (tj. M,w ² ¦p) akko
∃v∈M : wRv ∧VV(p) =>, b) za modalnu predikatsku logiku,
akko
V (M,w)(¦P n (c1,..,cn)) = >
∃v∈M : wRv ∧hIv(c1),...,Iv(cn)i ∈Iv(P n ).
3. Treći stupanj u hijerarhiji interpretacija pripada varijacijama
na modelima. Značenje rečenice ϕ se sada ne formalizira
kao statični strukturalni odnos ili odnos me ¯du strukturalnim
odnosima, već kao prijelaz s jednog modela (bilo modela prvog
reda ili modalnog modela) na model u koji zadovoljava ϕ.
Dinamična interpretacija obično uključuje statičnu interpretaciju
jer značenje rečenice promatra kao uputu za takvu promjenu
modela koja vodi k odnosu zadovoljavanja. U funkcionalnom
su pristupu osobitosti dinamične semantike najbolje vidljive:
rečenica ϕ je uputa za takvu izmjenu modela σ koja vodi k
stanju σ0 ukojemϕvrijedi, a to statično zadovoljenje dinamički
se očituje kao nepromjenljivost modela σ0 pod ponovljenom
izvedbom (rečenične instrukcije) ϕ : [ϕ] σ = σ0 ∧ [ϕ] σ0 =
σ0 . Budući da modeli mogu biti bilo modeli prvog reda pod
nekom interpretacijom ili modalni modeli, na raspolaganju nam
je široki repertoar akcija koje mijenjaju neki aspekt modela. U
prethodnim izlaganjima susreli smo povezivanje dodijeljivanja
vrijednosti uz nepromjenljivost modela prvog reda (u DPL),
31
Refleksivnost: ∀x : xRx, serijalnost: ∀x∃y : xRy, jaka povezanost:
∀x∀y : xRy ∨ yRx.
187