u perspek - Filozofski fakultet u Splitu

· kα∩βk = kαk∩kβk
· kα; βk = kαk ; kβk
· k−αk = −kαk
· ° °α`° ° = {hx, yi |hy, xi ∈kβk}
· k´ϕ?k = {hx, xi |M,x² ϕ}
Model dinamične modalne logike je struktura čije su
točke informacijska stanja povezana tranzitivnim i refleksivnim
odnosom. Za razliku od modela dinamične propozicijske
logike s ’obilježenim sustavima prijelaza’ (labeled transition
systems) u kojoj su točke povezane s različitim tipovima
veza, ovisno o vrsti programa koji ih povezuje, dinamična
modalna logika koristi samo jedan tip veza. Usvajanje rečenica
promatra se kao pomicanje prema naprijed i prema natrag uzduž
’mreže informacijskih stanja’. Informacijsko stanje je podskup
partitivnog skupa mogućih svjetova. Nulto informacijsko stanje
je 0 = ℘W tj. 2 W , završno i uspješno informacijsko
stanje je σ = {wi}, apsurdno stanje je σ = ∅. Pomak
prema naprijed odgovara informacijskom porastu (redukciji
nesigurnosti, smanjenju kardinaliteta informacijskog stanja),
pomak unatrag odgovara informacijskom opadanju (povećanju
nesigurnosti u pogledu aktualnog stanja, ). Rečenice su
programske instrukcije (procedure) koje se, kada su izvršene
nad nekim stanjem, projiciraju u drugo ili isto stanje. Tipične
projekcije su formula domene (’najslabijeg preduvjeta’) do(α)
koja je zadovoljena u stanju u kojem se rečenična akcija α može
izvršiti, formula ranga ra(α) koja je zadovoljena u onom stanju
koje rezultira nakon izvršenja akcije α, te formula ’čvrste točke’
fix(α) koja je zadovoljena u onom stanju u kojem α ’pravi
petlju’. Tipičneakcije(načini) su: ekspanzija s formulom ϕ
exp(ϕ), koja rezultira s ’naprijed smještenim’ stanjem u kojem je
ϕ zadovoljeno, te con(ϕ) — akcija «ukidanja važenja» formule
ϕ.
Složene akcije definiramo pomoću jednostavnih koristeći
operacije nad funkcijama. U literaturi se koriste različiti pristupi.
144