u perspek - Filozofski fakultet u Splitu

Definicija 5.4 Stanje hα, γ, πi jest ure ¯dena trojka skupova
situacija gdje α ⊆ π, γ ⊆ π i π ⊆ W .
Primjedba 5.2 S gornjim ograničenjem stanja dio semantike
prebacujemo na svojstva modela. Razlozi takvoj «zloupotrebi»
semantike leže u pojednostavljenju koje dobivamo u opisu
funkcija s kojima poistovjećujemo rečenice. 18
Definicija 5.5 Skup Σ ∗ je skup svih stanja:
Σ ∗ = {hα, γ, πi |α ⊆ π, γ ⊆ π, π ⊆ W } .
Definicija 5.6 Početno ili miminalno stanje je stanje 0 =
hW, W, W i.
Definicija 5.7 Skup završnih ili apsurdnih stanja je skup
F = {hα, γ, πi ∈Σ ∗ | α = ∅ ∨ γ = ∅} ,
koji uključuje stanje 1 ∈F, kojeg definiramo kao 1=h∅, ∅, ∅i.
18
Da nismo prihvatili ovakva ograničenja u definiciji stanja morali bismo sve
rečenice-promjene prikazati kao rečenice koje uključuju provjeru. Na primjer,
rečenica ·ϕ koja kazuje da je u početnom stanju slučaj da ϕ poistovjetila bi se
sa sljedećom funkcijom:
α
hkϕk ,γ,πi ako α ⊆ π,
[·ϕ] hα, γ, πi =
1 u protivnom.
U pozadini našeg pristupa leži ideja da obavijest o činjeničnoj situaciji uključuje
obavijest o mogućnosti takve situacije. Tu ideju čuvamo pomoću ograničenja
postavljenih pred modelima, iako smo isti cilj mogli postići i ovdje prikazanim
usložnjavanjem definicije za rečeničnu funkciju ·.
76