SOYUT CEBİR VE SAYILAR TEORİSİ

* e ae e ae a eşeklindedir.Örnek 2.7. G { e, a,b}tablosuşeklindedir.Örnek 2.8. G { e, a, b,c}= , mertebesi 3 olan bir gruptur ve bu grubun işlem* e a be e a ba a b eb b e a= dört elemanlı bir grup teşkil eder, aynı satırdaki birelemanın tekrar edilmemesi koşulu ile aşağıdaki 4 işlem tablosu verilebilir,ancak bunlar ikişer ikişer birbirine izomorfturlar. 4 elemanlı izomorf olmayaniki gruba ait işlem tablosu ileride verilecektir.* e a b c * e a b c * e a b c * e a b ce e a b c e e a b c e e a b c e e a b ca a e c b a a e c b a a b c e a a c e bb b c e a b b c a e b b c e a b b e c ac c b a e c c b e a c c e a b c c b a eTanım 2.4. G kümesi “ ∗ ” işlemine göre kapalı bir küme olmak üzere, “ ∗ ”işlemi G üstünde birleşmeli ise o taktirde ( G, ∗ ) ikilisine bir yarı-grup adıverilir.Örnek 2.9. ( G ,.) , değişmeli bir yarı-grup olsun. Eğer ∀a ∈ G için a.a = aönermesi doğru iseβ = ( x, y) : x, y ∈ G; x.y = y{ }şeklinde tanımlanan β bağıntısı G üstünde bir denklik bağıntısı oluşturur.Çözüm.1) ∀x ∈ G için x.x = x ⇒ x ∼ x ,2) x ∼ y ⇒ x. y = y ⇔ y.x = y ⇒ y ∼ x ,116